Question

помогите решить пожалуйста очень нужно

Answer 1

$1)\; \; y=\frac{x^2-1}{e^{3x-2}}+log_3(sinx)\\\\y'=\frac{2x\cdot e^{3x-2}-3\cdot e^{3x-2}\cdot (x^2-1)}{e^{2(3x-2)}}+\frac{1}{sinx\cdot ln3}\cdot cosx=\frac{e^{3x-2}\cdot (2x-3x^2+3)}{e^{2(3x-2)}}+\frac{ctgx}{ln3}\\\\2)\; \; y=3x^3\cdot arctgx^2+4^{tg2x}\\\\y'=9x^2\cdot arctgx^2+3x^3\cdot \frac{2x}{1+x^4}+4^{tg2x}\cdot ln4\cdot \frac{2}{cos^22x}\\\\3)\; \; y=x\, lnx+9x^3\\\\y'=lnx+x\cdot \frac{1}{x}+27x^2=lnx+1+27x^2\\\\y''=\frac{1}{x}+54x\\\\y'''=-\frac{1}{x^2}+54$