Question

В какой момент времени ускорение движущейся точки будет равно 2см/с^2 , если тело движется прямолинейно по закону x(t)=3t^2+9lnt+7 , где x(t) - путь в сантиметрах, t - время в секундах

Answer 1

Ускорение - это вторая производная от пути по времени.

x(t) = 3t² + 9lnt + 7

$x'(t)=3(t^{2})'+9(lnt)'+7'=6t+9*\frac{1}{t}=6t+\frac{9}{t}\\\\x''(t)=6(t)'+9(\frac{1}{t})'=6-\frac{9}{t^{2}}\\\\6-\frac{9}{t^{2} }=2\\\\\frac{9}{t^{2}}=4\\\\t^{2}=\frac{9}{4}\\\\t=1,5$