Question

РЕБЯТ, КТО ХОРОШО РАЗБИРАЕТСЯ В ПРОИЗВОДНОЙ? НУЖНА ВАША ПОМОЩЬ. ПРОВЕРЬТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ (А) И (Б) ОЧЕНЬ СРОЧНО ПОСЛЕЗАВТРА СДАТЬ НУЖНО, НЕ ХОЧУ ЧТОБ БЫЛИ ОШИБКИ. ДАЮ 45 БАЛЛОВ. ОЧЕНЬ ПРОШУ. ЗАРАНЕЕ СПАСИБО

Answer 1

$1)\; \; y=\sqrt[4]{5x^4+4x^3-4x-15}+\Big (\frac{1}{2}\Big )^{\frac{3x+1}{3x-5}}\\\\y'=\frac{1}{4}\cdot (5x^4+4x^3-4x-15)^{-\frac{3}{4}}\cdot (20x^3+12x^2-4)+\\\\+\Big (\frac{1}{2}\Big )^{\frac{3x+4}{3x-5}}\cdot ln\frac{1}{2}\cdot \frac{3(3x-5)-3(3x+4)}{(3x-5)^2}=\frac{20^3+12x^2-4}{4\sqrt[4]{(5x^4+4x^3-4x-15)^3}}-\\\\-ln2\cdot 2^{-\frac{3x+4}{3x-5}}\cdot \frac{-27}{(3x-5)^2}$

$2)\; \; y=2\, ln^5(3x+4)\cdot sin\sqrt{1-x}\\\\y'=10\, ln^4(3x+4)\cdot (ln(3x+4))'\cdot sin\sqrt{1-x}+2\, ln^5(3x+4)\cdot cos\sqrt{1-x}\cdot (\sqrt{1-x})'=\\\\=10\, ln^4(3x+4)\cdot \frac{3}{3x+4}\cdot sin\sqrt{1-x}+2\, ln^5(3x+4)\cdot cos\sqrt{1-x}\cdot \frac{-1}{2\sqrt{1-x}}$