Question

Пожалуйста решите все 4 номера! (БЕЗ ТЕХ, ЧТО В КВАДРАТНЫХ СКОБКАХ) Даю 50 баллов.

Answer 1

1.

1)$\sqrt{0.81*49}=0,9*7=6,3$

2)$\sqrt{6*54}=\sqrt{9*6*6}=3*6=18$

3)$\frac{\sqrt{108}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{36}*\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\sqrt{36}=6$

4)$\sqrt{(-6)^4}=6^2=36$

2.

1)   2² и (√4,2)²

   4  < 4,2

    2 < √4,2

2)  (3√6)²  и  (5√3)²

   9·6  и   25·3

  54 < 75

3.

$\sqrt{15-2x}$

$15-2x\geq0\\\\-2x\geq-15\\\\\frac{-2x}{-2}\leq\frac{-15}{-2}\\\\x\leq7,5$

Ответ:  х∈(-∞;  7,5]

4.

$1)(1+\sqrt{3})^2=1^2+2*1*\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2=1+2\sqrt{3}+3=4+2\sqrt{3}$

$2)(5-\sqrt{2})*(5+\sqrt{2})= 5^2-(\sqrt{2})^2=25-2=23$

$3)(7\sqrt{6}-\sqrt{3}):\sqrt{3}-2\sqrt{2}=\\\\=(\frac{7\sqrt{6}}{\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}})-2\sqrt{2}=\\\\=7\sqrt{2}-1-2\sqrt{2}=\\\\=5\sqrt{2}-1$