Предмет: Геометрия,
автор: ayanka1666
треугольник KPM стороны KP= корень из 17 , PM=4 корень из 17 , высота PT =4,найти длину стороны KM
Ответы
Автор ответа:
7
Высота треугольника — перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону .
значит угол КТР = МТР = 90°, т.е. прямой .
таким образом треуг КРТ и треуг МРТ - прямоугольные. дальше находим катет КТ в треуг КРТ и катет МТ в треуг МРТ по теореме Пифагора :
а²+b² = c² .
КТ² = КР² - РТ²
КТ² = √17² - 4²
КТ²= 17 - 16
КТ = √1
КТ = 1 .
МТ²= МР² - РТ²
МТ²= (4√17)² - 4²
МТ²= 16×17 - 16
МТ²= 256
МТ= √256
МТ= 16 .
КМ = КТ + МТ = 1 + 16 = 17 .
значит угол КТР = МТР = 90°, т.е. прямой .
таким образом треуг КРТ и треуг МРТ - прямоугольные. дальше находим катет КТ в треуг КРТ и катет МТ в треуг МРТ по теореме Пифагора :
а²+b² = c² .
КТ² = КР² - РТ²
КТ² = √17² - 4²
КТ²= 17 - 16
КТ = √1
КТ = 1 .
МТ²= МР² - РТ²
МТ²= (4√17)² - 4²
МТ²= 16×17 - 16
МТ²= 256
МТ= √256
МТ= 16 .
КМ = КТ + МТ = 1 + 16 = 17 .
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/415/415e10de2badf37175ee6ed1bcc75e91.jpg)
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия,
автор: viposkdanil
Предмет: Английский язык,
автор: vagifveliev8
Предмет: Алгебра,
автор: Terribleruxy
Предмет: Математика,
автор: EvaSimons123
Предмет: Алгебра,
автор: anna1061