Question

Побудуйте графік функції y=√(4x-x^2)

Answer 1

Дана функция y = √(4x - x²).

График её расположен в положительной полуплоскости.

Возведём обе части уравнения в квадрат.

y² = 4x - x².

x²+ y² - 4x = 0.

Выделим полный квадрат относительно х.

(x² - 4x + 4) - 4 + y²= 0,

(х - 2)² + y² = 4.

Это уравнение окружности с центром в точке (2; 0) и радиусом 2.

Только для заданной функции определена половина её в положительной полуплоскости.

Для построения графика этой функции достаточно циркуля.