Question

В мешке Деда Мороза лежат 21 прыгучий шарик: пятнистые, полосатые, светящиеся и перламутровые (каждого вида как минимум по одному). Если он вытащит любые 6 из них, то среди них обязательно будет хотя бы один не пятнистый, если вытащит любые 5, то среди них обязательно будет хотя бы один не полосатый, а если он возьмет наугад 4 шарика, то среди них точно будет один не светящийся. Какое наименьшее количество перламутровых шариков может лежать в мешке?

Answer 1

Ответ: 9 шариков.

Пошаговое объяснение:

Так как из любых шести шариков хотя бы один не пятнистый, то пятнистых шариков не больше 5 (иначе найдутся 6 шариков, среди которых нет не пятнистого). По подобному рассуждению, полосатых шариков не больше 4, а светящихся не больше 3. Тогда перламутровых шариков не меньше (21 - 5 - 4 - 3 = 9 штук).