Question

Пожалуйста помогите! (боюсь на 2й год остаться, пожалуйста хелп)

Дана арифметическая прогрессия -31; -27 ;...
- Составьте формулу n-oго члена этой прогрессии.
- Найдите 31-й член этой прогрессии.
- Является ли число 41 членом этой прогрессии?

Answer 1

a(1) = -31

a(2) = -27

d = a(2) -a(1)

d = -27 - (-31) = -27 + 31 = 4

a(n) = a(1) + d(n-1)

a(n) = -31 +4(n-1) = -31 + 4n-4 =  - 35 + 4n - формула n члена

a(31) = -31 + 4 * (31-1) = -31 + 4*30 = -31 +120 = 89

41 = -35 +4n

41+35 = 4n

76 = 4n

n = 76 : 4

n = 19  да , число 41 является 19-м членом данной прогрессии

Answer 2

Формула n-ого члена n1+4n, где n - номер члена прогрессии, а n1 - первый член (-31). Тогда 31-й n31=n1+4×31=-31+124=93

Число 41 является 18 членом прогрессии, чтобы вычислить это, решим уравнение n1+4x=41, -31+4x=41, 4x=72, x=18