Question

25 БАЛЛОВ
НОМЕР 175
СРОЧНО

Answer 1

$f(x)=\sqrt{x}+2\sqrt[3]{x})=x^{\frac{1}{2} }+2x^{\frac{1}{3} }\\\\F(x)=\frac{x^{\frac{1}{2}+1 }}{\frac{1}{2}+1 }+2\frac{x^{\frac{1}{3}+1 } }{\frac{1}{3}+1 }+C=\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2} }+2*\frac{3}{4}x^{\frac{4}{3} }+C=\frac{2}{3}\sqrt{x^{3}}+\frac{3}{2}\sqrt[3]{x^{4} }+C\\\\1,5=\frac{2}{3}\sqrt{1^{3} }+\frac{3}{2}\sqrt[3]{1^{4} }+C\\\\1,5=\frac{2}{3}+\frac{3}{2}+C\\\\\frac{3}{2}=\frac{13}{6} +C\\\\C=\frac{3}{2}-\frac{13}{6} \\\\C=-\frac{2}{3}$

Ответ:

$F(x)=\frac{2}{3}x\sqrt{x}+\frac{3}{2}x\sqrt[3]{x}-\frac{2}{3}$