Предмет: Геометрия,
автор: 6a3yka
В треугольнике ABC AB=BC=6 см, внешний угол при вершине A равен 150°. Найти длину AC
Ответы
Автор ответа:
2
Т.к внешний угол 150, он образует с одним из внутренних углов треугольника смежный угол, значит 180-150=30 градусов (угол при основании АС). Тогда как треугольник равнобедренный, следовательно и второй угол при основании АС тоже 30 градусов. Опустим высоту из вершины В, например ВH. Получаем прямоугольные треугольники ВСH и равный ему треугольник BAH. В этих треугольниках один угол 30 градусов, а гипотенуза 6, а против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы и этот катет 3. Найдем по теореме Пифагора отрезок НС^2=36-9=27, НС=3 корень из 3. Тогда вся АС=6 корень из 3
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: zhanelyaaltynbek11
Предмет: Алгебра,
автор: nilukkinn
Предмет: Другие предметы,
автор: bsriverbang
Предмет: Математика,
автор: Твайлайт1111