Question

log₂(2x+1)=2
lg^2 x-3lg x+2=0

Answer 1

Ответ:

1) Х=1,5        2)  х₁=10 , х₂=100

Пошаговое объяснение:

1)

log₂(2x+1)=2

Область определения,подлогарифменное выражение больше 0.

2x+1>0,  

2x>-1  ,

x>-0.5

2x+1=2²

2х=4-1

2х=3

х=3/2=1,5

Х=1,5

2)

lg^2 x-3lg x+2=0

Область определения,подлогарифменное выражение больше 0.

x>0,

Обозначим  lg x =к

к²-3к+2=0

к=(3±√(9-4*2))/2

к₁=(3-1)/2                 к₂=(3+1)/2

к₁=1                 к₂=2

lg x = 1   или  lg x =  2

х₁= 10¹                 х₂=10²

х₁=10 , х₂=100