Объясните, в чем заключается графический метод решения уравнений.
Ответы
Объяснение:
Предположим нам надо решить уравнение x² + x - 6 = 0, причем квадратные уравнения мы решать по формулам не умеем, а график квадратичной и линейной функции строить можем. Тогда поступаем так: оставляем x² слева, а все остальные слагаемые переносим вправо:
x² = -x + 6
Строим графики y = x² и y = -x + 6 и находим их точки пересечения (в нашем случае это A и B - см. рисунок). Первая координата каждой из найденных точек будет корнем рассмотренного выше уравнения (в нашем случае x = -3 и x = 2).
Таким образом любое уравнение, которое можно представить в виде f(x) = g(x), где f(x) и g(x) - функции, графики которых мы умеем строить можно решить графически.
То есть 1) строим графики соответствующих частям уравнения функций, 2) находим точки пересечения графиков, 3) берем 1-е координаты найденных точек - они будут корнями уравнения.
