Question

В прямоугольной трапеции острый угол и угол который составляет меньшая диагональ с меньшем основанием равны по 60°, найдите отношение оснований

Answer 1

назовем трапецию АВСД из угла С проведем высоту СОона является общей стороной для треугольников АСО и СДО назовем их а т.к. это высота то углы СОА и СОД равны и равны по 90 гр у нас уже есть равные углы по 60 гр это угол САД и СДО значит ,что третьи углы тоже равны т.к. у треуг. сумма углов 180 гр .
Следовательно три угла равны и одна сторона значит треугольники равные ,а значит АО = ОД ,и мы знаем ВС =АО т.к трапеция прямоугольная АД =АО+ОД
следовательно отношение 1 :2