Question

решить уравнение 1/2sin2x+cos^2x=0

Answer 1

$\frac{1}{2} sin2x+cos^2x=0 \\ sinxcosx+cos^2x=0 \\ cosx(sinx+cosx)=0 \\ 1. \ cosx=0 \\ x= \frac{\pi}{2} + \pi k, k \in Z \\ 2. \ sinx+cosx=0 \ \ \ (:cosx\neq 0) \\ tgx+1=0 \\ tgx=-1 \\ x = -\frac{\pi}{4} + \pi k, k \in Z$