Question

HELP ME PLEASE!!! Разложите квадратный трехчлены на множители
(во вложениях номера 9.16 и 9.17)

Answer 1

Для данного случая действует правило:
$ax^2 + bx + c = (x - m)(x - n)$
, где m и n - решения уравнения
$ax^2 + bx + c = 0$
, а a, b и c - коэффициенты и свободный член.
Для примера решу задание 9.16(1):
$3a^{2} - 11a - 32$
Здесь x=a, a=3, b=11, c=32. Решим квадратное уравнение:
$3a^{2} - 11a - 32 = 0 \\ d = b {}^{2} - 4ac = 121 - 4 \times 3 \times ( - 32) = 505 \\ a = \frac{ 11 + - \sqrt{505} }{2 \times 3}$
Далее можно дорешать и подставить