Question

Дан треугольник ABC, AB=BC. Выбраны точки E принадлежит AB и D принадлежит BC, AD пересекает EC в точке O. Известно, что AE=CD. Докажите, что DO=OE.

Answer 1

1)Угол EAO равен углу DCO потому, что угол EAC равен углу DCA как углы при основе у равнобедренного треугольника.
2)Угол EAD равен углу DCE а угол EAC равен углу DCA и с этого следует, что треугольник AOC равнобедренный и с этого следует, что AO равно OC.
3) Треугольник AOE равен треугольнику COD за первой ознакой и с этого следует, что DO равно OE.