Question

Можете помочь? Пожалуйста.
Нужно завтра сдать.

Найти область определения функции:
1)
$y = \frac{11}{x + 2}$
2)
$y = \sqrt{100 - {x}^{2} }$
Помогите, пожалуйста.

Answer 1

$1)y=\frac{11}{x+2}$

Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя. Значит :

x + 2 ≠ 0

x ≠ - 2

Область определения : x ∈ (- ∞ ; - 2) ∪ (- 2 ; + ∞)

$2)y=\sqrt{100-x^{2} }$

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 .

100 - x² ≥ 0

x² - 100 ≤ 0

(x - 10)(x + 10) ≤ 0

       +                                 -                             +

___________[- 10]____________[10]__________

Область определения : x ∈ [ - 10 ; 10]