Question

Решите уравнения

1)Log40(2x-20)=log40(15-3x)

2)Lg(x-1)+lg(x+3)=lg32

Answer 1

1) Так как основания одинаковые, то снимаем логарифм:
2x-20=15-3x
Переносим известные вправо, неизвестные влево:
5x=35
Сокращаем на 5
x=7

2) По правилу logab+logac=loga(b*c):
lg(x^2 +2x -3) = lg32
Снимаем логарифм:
x^2 + 2x - 3 = 32
x^2 + 2x - 35 = 0
Решаем через дискриминант
x=5
x=-7