Question

1)С каким ускорением движется самолет , выполняющий фигуру высшего пилотажа мертвая петля, если скорость самолета 360 км/ч. Радиус мертвой петли 400 м.
2)Радиус планеты в 2 раза меньше радиуса Земли, а ускорение свободного падения 2/3g . Во сколько раз отличаются массы Земли и этой планеты?

Answer 1

1)$a=frac{v^2}{r}=frac{100^2}{400}=25$ м/с^2
2) Пусть m2 - масса тела, взаимодействующего с планетой, M1 - масса планеты, R - радиус планеты, Me - масса Земли, Re - радиус Земли
$F=G*frac{M1m2}{R^2}$
$F=m2a=>a=F/m2=G*frac{M1}{R^2}$
$R=1/2Re$
$G=6.67*10^{-11}$ (м^3/кг*c^2)
$a=2/3g=2/3*G*frac{Me}{Re^2}=G*frac{M1}{R^2}$
$2/3*frac{Me}{Re^2}=frac{4M1}{Re^2}$
$2/3*Me=4M1$
$frac{M_{1}}{M_{e}}=frac{1}{6}$