Предмет: Математика,
автор: thygalnyk
Дано ABC трикутник . площина паралельна прямій АВ перетинає сторону АС цього трикутника в точці А1 а сторону ВС в точці В1 . Знайти довжину відрізка А1В1 якщо 1) АВ=15 см ; АА1:АС=2:3 ; 2) АВ=8 см АА1:АС=5:3 3) В1С=10 см ; АВ:ВС=4:5 ; 4)АА1=а ; АВ=в ; А1С=с
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ: думаю так
Дан треугольник ABC. Плоскость, параллельная прямой AB, пересекает сторону AC этого треугольника в точке A1, а сторону BC в точке B1.
Найдите длину отрезка A1B1, если AB = 15 см, а AA1: AC = 2: 3.
-------
Плоскость треугольника АВС пересекается с плоскостью. параллельной по условию стороне АВ.
Если прямая параллельна плоскости и содержится в другой плоскости, пересекающей первую, то она параллельна линии пересечения этих плоскостей.
Отрезок А1В1- часть линии пересечения данной плоскости и плоскости треугольника АВС. Следовательно, А1В1 || АВ.
АС и ВС - секущие при параллельных прямых, отсюда
треугольники А1СВ1 и АСВ - подобны.
Из их подобия следует отношение
А1В1:АВ=2:3
А1В1:15=2:3
3 А1В1=30
А1В1=10 см
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: GenriGenius
Предмет: Литература,
автор: rvutep
Предмет: Физика,
автор: shugailomisha
Предмет: Алгебра,
автор: yulyakosenko