Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО
при каких значениях переменной верно равенство:
а) √у⁴=у²
б) √х¹²=х в 6 степени
в) √х в 6 степени=х³
г) √с в 10 степени=-с в пятой степени

Answer 1

$\boxed {\sqrt{a^2}=|a|=\left \{ {{a\; ,\; esli\; a\geq 0\; ,} \atop {-a\; ,\; esli\; a<0}} \right. }\\\\\\1)\; \; \sqrt{y^4}=\sqrt{(y^2)^2}=|y^2|=|y|^2=y^2\; ,\; \; y\in (-\infty ,+\infty )\\\\2)\; \; \sqrt{x^{12}}=\sqrt{(x^6)^2}=|x^6|=|x|^6=x^6\; ,\; \; x\in (-\infty ,+\infty )\\\\3)\; \; \sqrt{x^6}=\sqrt{(x^3)^2}=|x^3|=|x|^3=\left \{ {{x^3\; ,\; esli\; x\geq 0} \atop {-x^3\; ,\; esli\; x<0}} \right. \\\\4)\; \; \sqrt{c^{10}}=\sqrt{(c^5)^2}=|c^5|=|c|^5=\left \{ {{c^5\; ,\; esli\; c\geq 0} \atop {-c^5\; ,\; esli\; c<0}} \right.$

Замечание к №4.  

Если с<0, то  $|c|=-c$  и тогда  $|c|^5=(-c)^5=-c^5$  .