Question

помогите решить систему уравнений и задачу 1 варианта(или второго) пожалуйста!!!!!

Answer 1

Задание 1.

$\left\{{{x^2+2xy+y^2=25}\atop{2x+y=1}}\right.\\\\\left\{{{(x+y)^2=25}\atop{2x+y=1}}\right.\\\\\\1)\left\{{{x+y=5}\atop{2x+y=1}}\right.;2)\left\{{{x+y=-5}\atop{2x+y=1}}\right.\\\\1)\left\{{{y=5-x}\atop{2x+y=1}}\right.=>\left\{{{y=5-x}\atop{2x+5-x=1}}\right.=>\left\{{{y=5-x}\atop{x=-4}}\right.=>\left\{{{y=5-(-4)=9}\atop{x=-4}}\right.\\\\=>\left\{{{x_1=-4}\atop{y_1=9}}\right.$

$2)\left\{{{y=-5-x}\atop{2x+y=1}}\right.=>\left\{{{y=-5-x}\atop{2x-5-x=1}}\right.=>\left\{{{y=-5-x}\atop{x=6}}\right.=>\left\{{{y=-5-6=-11}\atop{x=6}}\right.\\\\=>\left\{{{x_2=6}\atop{y_2=-11}}\right.$

Ответ: (- 4;  9);  (6;  11)

Задание 2.

40 см - периметр треугольника;

17 см - длина гипотенузы.

Пусть х см - длина первого катета, тогда

40 - 17 - х = (23-х)  см - длина второго катета.

С помощью теоремы Пифагора получаем уравнение:

х² + (23-х)² = 17²

х² + 529 - 46х + х² = 289

2х² - 46х + 240 = 0

Разделим обе части уравнения на 2 и получим:

х² - 23х + 120 = 0

D = 23² - 4·1·120 = 529- 480 = 49 = 7²

x₁ = (23-7)/2 = 16/2=8

x₂ =  (23+7)/2 = 30/2=15

1) При длине первого катета x₁ = 8 см получаем

23-8 = 15 см - длина второго катета.

2)При длине первого катета x₂ = 15 см получаем

23-15 = 8 см - длина второго катета.

Итак, 8 см и 15 см искомые катеты.

Ответ: 8 см и 15 см