Question

Розвязати диференціальне рівняння y'=2x+2.5 y=5,2 при x=1,4

Answer 1

$y'=2x+2,5\\\\\frac{dy}{dx}=2x+2,5\\\\\int dy=\int (2x+2,5)dx\\\\y_{obshee}=\frac{1}{2}\cdot \frac{(2x+2,5)^2}{2}+\frac{C}{4}\\\\5,2=\frac{(2\cdot 1,4+2,5)^2+C}{4}\\\\20,8=5,3^2+C\\\\C=-7,29\\\\y_{chastn.}=\frac{(2x+2,5)^2}{4}-\frac{7,29}{4}\\\\y_{chastn.}=\frac{1}{4}\cdot ((2x+2,5)^2-7,29)$