Question

СРОЧНО! Площадь сечения цилиндра автомобильного насоса S = 10 см^2. Определите длину l цилиндра, если известно, что для накачки шины объемом V = 0,02 м^3 от давления р0 =1 • 10^5 Па до давления р = 3 • 10^5 Па требуется совершить n= 100 качаний. Утечкой и нагреванием воздуха пренебречь. В конце должна получиться такая формула: l=V/nS((p/p0)-1)=0,4м (поподробнее если можно)

Answer 1

Насос забирает воздух из атмосферы при давлении p₀.

Vн = S * L - объем насоса

Vп = n * Vн - объем воздуха который забирает насос из атмосферы

Воздух из насоса попадает в шину и создает добавочное (парциальное) давление: pп = p - p₀

Используем закон Бойля-Мариотта:

p₀ * Vп - в атмосфере

pп * V - в шине

p₀ * Vп = pп * V

p₀ * n * S * L = (p - p₀) * V

L = (p - p₀) * V / (p₀ * n * S) = (p/p₀ - 1) * V / (n * S)

L = (3*10⁵ Па / 1*10⁵ Па - 1) * 0,02 м³ / (100 * 10*10⁻⁴ м²) = 0,4 м = 40 см