Question

Y'=-2y решить дифференциальное уровнение
С подробным решением

Answer 1

Ответ:

$y = c_2 e^{-2x}$

Пошаговое объяснение:

$y' = -2y$ или $\frac{dy}{dx} = -2y$.

$\frac{dy}{y} = -2dx$.

Проинтегрируем обе части:

$\int {\frac{dy}{y}} \, = \int {-2} \, dx\\\ln(y) = -2x + c_1\\y = e^{-2x + c_1}$

или $y = c_2 e^{-2x}$