Найди наибольшее пятизначное число, у которого каждые две соседние цифры образуют число, которое делится на 17.
Ответы
Ответ:
Искомое число 68517
Пошаговое объяснение:
Для начала , найдем все двузначные числа , которые делятся на 17.
17
17*2=34
17*3=51
17*4=68
17*5=85
17*6=102- не подходит.
Наши числа : 17; 34; 51; 68; 85 ,
значит наше число может состоять из цифр : 1, 7, 3, 4, 5, 6 и 8.
Теперь расставим наши цифры так, чтоб первая была наибольшей и образовала со следующей цифрой число кратное 17.
Цифры 3 и 4 не подходят , поскольку они не повторяются ( цифра 5 есть в числе 51 и 85 ; цифра 1 есть в числе 17 и 51 , цифра 8 есть в числе 68 и 85)
Наибольшая цифра 8 , значит первая пара цифр 85 , затем 17, но нет пары чисел начинающейся на 7 , значит первая цифра не 8 .
Возьмем пару 68 , следующая цифра 5 , затем 1 , затем 7 .
Получим число : 68517 , в котором любые две соседние цифры(слева направо) образуют двузначное число, делящееся на 17.
Ответ : искомое число 68517