Question

Вычислить пределы функций, не пользуясь средствами
дифференциального исчисления

Answer 1

$\boxed {\lim\limits _{\alpha (x)\to 0}\, \Big (1+\alpha (x)\Big )^{\frac{1}{\alpha (x)}}=e\, }\\\\\\\lim\limits _{x \to 0}\Big (1+2x^2\Big )^{\frac{1}{2x^2}}=\Big [\; \alpha (x)=2x^2\to 0\; \; pri\; \; x\to 0\Big ]=e$