Question

Решение подробно и ответ!
1. Упростить.
2. Доказать, что значение выражения является рациональным числом.

Answer 1

$1)k^{3}\sqrt{4k^{4} }+k^{4}\sqrt{k^{2} }+k^{5} =k^{3}*2k^{2}-k^{4}*k+k^{5}=2k^{5}-k^{5}+k^{5}=2k^{5}\\\\(\frac{\sqrt{7} }{\sqrt{7}+3 }-\frac{5}{3-\sqrt{7} })*(\sqrt{7}-11)=\frac{3\sqrt{7}-7-5\sqrt{7}-15}{(\sqrt{7}+3)(3-\sqrt{7})}*(\sqrt{7}-11)=-\frac{2\sqrt{7}+22 }{9-7}*(\sqrt{7}-11)=-\frac{2(\sqrt{7}+11) }{2}*(\sqrt{7}-11)=-(\sqrt{7} +11)(\sqrt{7}-11)=-(7-121)=114$