Question

Преобразуйте выражение
2-√3

---------

2+√3 , избавившись от иррациональности в знаменателе.


1) 7-4√3


2) 2-√3

--------

2+√3


3)7


4) 7-2√3

----------

7

Answer 1

$\displaystyle\tt \frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}= \frac{(2-\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}= \frac{(2-\sqrt{3})^2}{2^2-(\sqrt{3})^2}=\frac{4-4\sqrt{3}+3}{4-3}=7-4\sqrt{3}$