Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО решите показательные неравенства
1) $3\frac{x-5}{2} \geq 3\sqrt{5}$
2)$(\frac{2}{3})^{x^{2}+5x } \ \textgreater \ 1$
3)$(\frac{1}{3})^{\sqrt{x+2} } \ \textgreater \ (\frac{1}{3} )^{x}$

Answer 1

1) 3*(x-5) / 2 ≥ 3√5

x-5/2 ≥ √5

x-5 ≥ 2√5

x ≥ 2√5 + 5.

2) (2/3)^x^2+5x > 1

(2/3)^x^2+5x > (2/3)^0

x^2 + 5x < 0

x*(x+5) < 0

Система неравенств:

$\left \{ {{x>0} \atop {x<-5}} \right.$

x Є (-5;0)

3)

$\frac{1}{3} ^{\sqrt{x+2} } > \frac{1}{3}^{x}$ , x≥-2;

$\sqrt{x+2} < x$

$\sqrt{x+2} < x$ x≥0;

$\sqrt{x+2} < x$ x<0;

x Є (2; +бесконечность)

x>2.