Question

1)log4(5x+6)=0;б)log2(4-x)+log2(1-2x)=2log2(3);решите пожалуйста сдавать через 10-15 минут

Answer 1

Ответ:

log_2 (3x-4)=log_4 (2-x)

ОДЗ уравнения

3x-4>0; 2-x>0;

x>\frac{4}{3};x<2;  

\frac{4}{3}<x<2

Используя преобразования

log_2 (3x-4)=log_{2^2} (2-x)

log_2 (3x-4)=\frac{1}{2} log_2 (2-x)

log_2 (3x-4)=log_2 \sqrt{2-x}

3x-4=\sqrt{2-x}

9x^2-24x+16=2-x

9x^2-23x+14=0

D=(-23)^2-4*9*14=25=5^2

x_1=\frac{23-5}{2*9}=\frac{18}{18}=1<\frac{4}{3}

x_2=\frac{23+5}{2*9}=\frac{14}{9}

x=\frac{14}{9}

Пошаговое объяснение: