Question

Решите систему неравенств ,дам 90 балов.только подробно

Answer 1

$\left \{ {{2x^{2}-7x-4\leq0} \atop {2x-3>0}} \right. \\\\1)2x^{2}-7x-4=0\\\\D=(-7)^{2} -4*2*(-4)=49+32=81=9^{2}\\\\x_{1} =\frac{7+9}{4}=4\\\\x_{2}=\frac{7-9}{4} =-0,5\\\\2x^{2}-7x-4=2(x-4)(x+0,5)\\\\2(x-4)(x+0,5)\leq0\\\\(x-4)(x+0,5)\leq 0$

       +                            -                       +

_________[- 0,5]_________[4]_________

x ∈ [- 0,5 ; 4]

2) 2x - 3 > 0

2x > 3

x > 1,5

                          /////////////////////////////////////////////

___________[- 0,5]________(1,5)_________[4]________

                                                    ///////////////////////////////////////////

Ответ : (1,5 ; 4]