Question

помогите решить алгебру!

Answer 1

$\sqrt{x} =-16$

Ответ: решения нет

$x-\sqrt{x} -6=0\\ \sqrt{x}=y\\y^2-y-6=0\\\left \{ {{y_1y_2=-6} \atop {y_1+y_2=1}} \right. \left [{ {{y=3} \atop {y=-2}} \right. \left [{ {{\sqrt{x}=3} \atop {\sqrt{x}=-2}} \right. \\ \sqrt{x}=3\\x=9$

Ответ: $9$

$\sqrt{x^2+x-2}=2|^2\\x^2+x-2=4\\x^2+x-6=0\\ \left \{ {{x_1x_2=-6} \atop {x_1+x_2=-1}} \right. \left [{ {{x=2} \atop {x=-3}} \right.$

Проверка:

$\sqrt{(-3)^2-3-2}=2\\2=2\\\sqrt{2^2+2-2}=2\\2=2$

Ответ: $-3;2$

$\sqrt{7x+1}=\sqrt{x+4}|^2\\7x+1=x+4\\6x=3\\x=0,5$

Ответ: $0,5$

$\sqrt{x+2}-\frac{2}{\sqrt{x+2}} =1|*\sqrt{x+2}\\ x\neq -2\\x+2-\sqrt{x+2}-2=0\\ \sqrt{x+2}=y\\y^2-y-2=0\\ \left \{ {{y_1y_2=-2} \atop {y_1+y_2=1}} \right. \left [{ {{y=2} \atop {y=-1}} \right. \left [{ {{\sqrt{x+2}=2} \atop {\sqrt{ x+2}=-1}} \right. \\ \sqrt{x+2}=2|^2\\x+2=4\\x=2$

Ответ: $2$