Question

Марсель записал на папирусе первые 30 чисел ( от 1 до 30), а затем стёр одно из них. Оказалось,что теперь одно из написанных чисел является средним арифметическим всех остальных.
Какое число было стёрто?

Answer 1

Сумма чисел от 1 до 30 равна

30x(30+1)/2=465

После того, как одно число стерли, на доске их осталось 29, поэтому сумма оставшихся должна делится на 29 чтобы можно было узнать среднее арифметическое. Первые 30 чисел равны 465, от этой суммы должны были убрать одно число и то что останется должно поделиться на 29 оставшихся чисел. Поскольку 464 мы можем поделить на 29 без остатка, то 465 - 464=1, то есть убрали цифру 1.