Предмет: Математика, автор: Аноним

Квадрат разрезан на прямоугольники так, что никакая точка квадрата не является вершиной сразу четырех прямоугольников. Доказать, что число точек квадрата, являющихся вершинами прямоугольников, четно.

Ответы

Автор ответа: varvara0440
2

Пусть всего прямоугольников n, а число вершин (не совпадающих с вершинами квадрата – k. Тогда число углов прямоугольников равно 4n = 2k + 4 (т.к. в каждой вершине сходятся 2 угла. Поэтому k = 2n – 2.

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: Zhogli
СРОЧНО ,ПОМОГИТЕ



Какое утверждение ошибочно? 1)    Количественные числительные отвечают на вопрос сколько? 2)    Порядковые числительные изменяются так же, как имена прилагательные. 3)    В составных порядковых числительных склоняется только последнее слово. 4)    Собирательные числительные сочетаются только с личными местоимениями.     А2. Укажите имя числительное: 1)    сотка 2)    сотый 3)    столетний 4)    сотня     А3. Какое числительное является порядковым? 1)    двести 2)    пятьдесят восьмой 3)    пятеро 4)    сорок семь   А4. Укажите собирательное числительное: 1)    два 2)    двое 3)    пятеро 4)    сорок семь     А5. Какое числительное изменяется по родам? 1)    один 2)    шесть 3)    девять 4)    сто   А6. Укажите пример с ошибкой в образовании формы слова 1)    девяностолетний юбилей 2)    сороками богатырями 3)    восьмидесяти девяти саженцев 4)    семи целых и четырём десятым литра       ​
Предмет: Алгебра, автор: nnoenonoeon