Предмет: Математика,
автор: Аноним
Квадрат разрезан на прямоугольники так, что никакая точка квадрата не является вершиной сразу четырех прямоугольников. Доказать, что число точек квадрата, являющихся вершинами прямоугольников, четно.
Ответы
Автор ответа:
2
Пусть всего прямоугольников n, а число вершин (не совпадающих с вершинами квадрата – k. Тогда число углов прямоугольников равно 4n = 2k + 4 (т.к. в каждой вершине сходятся 2 угла. Поэтому k = 2n – 2.
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: margarita4043
Предмет: Литература,
автор: itr4pz
Предмет: Русский язык,
автор: Zhogli
Предмет: Алгебра,
автор: nnoenonoeon
Предмет: Химия,
автор: Ozornina13