Question

Пожалуйста решите подробно

Answer 1

Упростим левую часть уравнения:

(1/(x-7))-(1/(x-1))=(x-1-(x-7))/((x-1)(x-7))=(x-1-x+7)/((x-1)(x-7)=6/((x-1)(x-7)).

Теперь упростим правую часть:

(1/(x-10))-(1/(x-9))=(x-9-(x-10))/((x-9)(x-10))=(x-9-x+10)/((x-9)(x-10))=1/((x-9)(x-10)).

Следовательно:

6*(x-9)(x-10)=(x-1)(x-7)

6*(x²-19x+90)=x²-8x+7

6x²-114x+540=x²-8x+7

5x²-106x+533=0      D=576      √D=24

Ответ: x₁=13       x₂=8,2.