Question

Решите под номером 3))])))))

Answer 1

$y=(2x-1)e^x$

$y'=(2x-1)'\cdot e^x+(2x-1)\cdot(e^x)'=2e^x+(2x-1)e^x=(2x+1)e^x$

Приравняем производную к нулю:

$(2x+1)e^x=0$

Разделим на $e^x$, так как показательная функция может быть только положительной^

$2x+1=0\\x=-\dfrac{1}{2}$

При переходе через точку -1/2 производная меняет свой знак как показано на картинке. Значит, это точка минимума.

$x_{\min}=-\dfrac{1}{2}$