Question

найдите sin a; cos a; tg a, если ctg a = 2 и sin a<0

Answer 1

ctg a*tg a=1

tg a=1/ctg a=1/2

1+ctg²a=1/sin²a

sin a=-√(1/(1+ctg²a))=-√1/5=-√5/5

sin²a+cos²a=1

cos a=±√(1-sin²a)

Так как по условию sin a<0, сtg a>0(и тангенс), то a принадлежит 3-ей четверти, значит, cos a<0

cos a=-√(1-sin²a)=-√1-1/5=-2/√5=-2√5/5

Ответ: sin a=-√5/5; cos a=-2√5/5, tg a=1/2