Question

(x-1)^4=1
Ответ: x=0, x=2
Как решить (подробно) не раскрывая степень разности? Не подбором.

Answer 1

нужно добыть корень 4 степени с обеих сторон уравнения
$\sqrt[4]{ {(x - 1)}^{4} } = \sqrt[4]{1} \\ |x - 1| = 1$
х-1=1 или х-1=-1
х=2 или х=0.