Question

$\frac{x + 2 - x {}^{2} }{ {x}^{3} + 1 } \geqslant 0$
Заранее спасибо

Answer 1

Ответ на фото///////////////

Answer 2

$\frac{x + 2 - x ^2}{ x^3 + 1 } \geqslant 0$

$\frac{ - x ^2+x+2}{ (x + 1)(x^2 - x + 1)} \geqslant 0$

$x \neq -1$

$\Delta=1^2-4 \cdot (-1) \cdot 2=1+8=9$

$\sqrt{\Delta} = \sqrt{9}=3$

$x_1= \frac{-1-3}{2 \cdot (-1)}= \frac{-4}{-2}=2$

$x_2= \frac{-1+3}{2 \cdot (-1)}= \frac{2}{-2}=-1$

$\frac{ -(x-2)(x+1)}{ (x + 1)(x^2 - x + 1)} \geqslant 0$

$\frac{ -(x-2)}{ x^2 - x + 1} \geqslant 0$

$-(x-2) \ge 0$

$-x+2 \ge 0$

$-x \ge -2\ /:(-1)$

$x \le 2$

$x \in \left(- \infty ;-1 \right) \cup \left(-1;2\right\rangle$