Question

Протон и альфа-частица, имеющие одинаковые скорости v=10 км\сек, влетают в однородное магнитное поле с индукцией В=0,5 Тл, перпендикулярное их скоростям. Найти отношения периодов обращения частиц отношения радиусов их траекторий.

Answer 1

Дано:

m₁ - масса протона

m₂ ≈ 4·m₁ -  масса альфа-частицы

q₁ = 2·q₂ - заряды частиц

B = 0,5 Тл

__________

T₁/T₂ - ?

V₁/V₂ - ?

Сила Лоренца

Fл = q·B·V             (1)

Эта сила является центростремительной силой

Fцс = m·V²/R       (2)

Приравняем эти силы:

m·V²/R = q·B·V  

R = m·V/(q·B)

Период обращения:

T = 2π·R/V = 2π·m·V/(q·B·V) = 2π·m/(q·B)

T₁ =  2π·m₁/(q₁·B)

T₂ =  2π·m₂/(q₂·B)

T₁/T₂ = m₁·q₂ / (m₂·q₁)

T₁/T₂ = m₁·q₂ / (2·m₁·2·q₂) = 1/4

Аналогично рассуждая, найди самостоятельно отношение R₁/R₂ :)