Question

Ребята, помогите, пожалуйста с:
$sqrt[6]{x} +2 sqrt[3]{x} -1=0$

Answer 1

$sqrt[6]{x} +2 sqrt[3]{x} -1=0\ 2( sqrt[6]{x})^2+sqrt[6]{x}-1=0$
введем замену переменной $sqrt[6]{x}=t$
$2t^2+t-1=0\ D=1+8=9\ t_1=frac{-1+3}{4}=frac{1}{2} t_2=frac{-1-3}{4}=-1$
-1 не удовлетворяет области значения $sqrt[6]{x}$
вернемся к замене переменной
$sqrt[6]{x}=frac{1}{2}\ x=(frac{1}{2})^6\ x=frac{1}{64}$