Question

числа a и b таковы, что числа a^2, b^2, a-b рационалиные. каким числом, рациональным или иррационланьм, является число ab

Answer 1

Запишем формулу для квадрата разности:

$(a-b)^{2} =a^{2} -2ab+b^{2}$

Откуда

$ab =(a^{2}} +b^{2} -(a-b)^{2})/2$

По условию задачи все слагаемые правой части рациональны, следовательно и ab будет рациональным.