Question

За 2с прямолинейного равноускоренного движения тела прошло 20м,увеличив свою скорость в 3 раза.Определите начальную скорость тела. С действиями.

Answer 1

Дано:

Время: t = 2 c.

Пройденный путь: S = 20 м.

Изменение скорости: V = 3V₀.

Найти нужно начальную скорость: V₀ - ?

Решение:

1. Формула зависимости скорости от времени: $V = V_0 + at.$

2. Преобразуем (1), учитывая изменение скорости, выразим V₀.

$3V_0 = V_0 + at;\\3V_0 - V_0 = at;\\2V_0 = at;\\V_0 = \dfrac{at}{2}.$

3. Формула зависимости пути от времени: $S = V_0t + \dfrac{at^2}{2}.$

4. Подставим (2) в (3) и выразим ускорение a.

$S = \dfrac{at^2}{2} + \dfrac{at^2}{2};\\\\S = \dfrac{2at^2}{2};\\\\S = at^2;\\\\a = \dfrac{S}{t^2}.$

5. Подставим результат (4) в (2): $V_0 = \dfrac{\frac{S}{t^2}t}{2} = \dfrac{St}{2t^2} = \dfrac{S}{2t}.$

Численно получим:

$V_0 = \dfrac{20}{2*2} = \dfrac{20}{4} = 5$ (м/с).

Ответ: 5 м/с.