Question

Найдите катет прямоугольного треугольника, если гипотенуза и другой катет равны 1см иа 3 / 13см

Answer 1

Задача на теорему Пифагора.

Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то есть, если в треугольнике со сторонами a, b и c сторона c - гипотенуза, тогда справедливо уравнение: c² = a² + b².

Выразим катет из вышеописанного уравнения.

$a^2 = c^2 - b^2;\\a = \sqrt{c^2 - b^2}.$

Подставим числа из задачи.

$\sqrt{1^2 - \left(\dfrac{3}{13}\right)^2} = \sqrt{1 - \dfrac{9}{169}} = \sqrt{\dfrac{160}{169}} = \dfrac{\sqrt{160}}{13} = \dfrac{4\sqrt{10}}{13}.$

Ответ: $\dfrac{4\sqrt{10}}{13}.$