Question

1.2х^3-50х=0
2.16х^3+8х^2+х=0
3.х^3+2х^2-36х-72=0
решите уравнения помогите ​

Answer 1

2х³-50х=0

2х(х²-25)=0

2х=0 х²-25=0=>х²=25

х=0; х=±5

16х³+8х²+х=0

х(16х²+8х+1)=0

х(4х+1)²=0

х=0 (4х+1)²=0=>4х+1=0=>х=-1/4

х=-1/4;х=0

х³+2х²-36х-72=0

запишем делители 72:

±1;±2;±3;±4;±6;±8;±9;±12;±18;±24;±36;±72

теперь будем их подставлять в уравнение чтобы найти корни

х=1:

1+2-36-72≠0

х=-1:

-1+2+36-72≠0

х=2:

8+8-72-72≠0

х=-2:

-8+8+72-72=0

значит мы нашли один корень х=-2 теперь нужно разложить выражение на множители один с которых х+2 для этого поделим (х³+2х²-36х-72) на (х+2)=х²-36(на фото)

теперь

запишем уравнение в виде:

х³+2х²-36х-72=(х+2)(х²-36)

нам осталось решить уравнение:

х²-36=0

х²=36

х=±6

ответ: х=-6;х=-2;х=6