Question

АС и ВД-диаметры окружности с центром О. Докажите что А B С D  вершины параллелограмма

Answer 1

Признак параллелограмма. Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник параллелограмм

 

AO=CO=DO=BO=R - отрезки равны как радиусы.

Диагонали четрыехугольника ABCD пересекаются и точкой пересечения точкой О делятся пополам, значит ABCD - параллеоограмм за признаком параллелограмма. Доказано