Question

Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Для первой из них сила притяжения к звезде в 9 раз больше, чем для второй. Каково отношение радиусов орбит первой и второй планет? Мне нужно подробнейшее описание всех ваших действий: что, почему и как!

Answer 1

Дано: M₁ = M₂ = M, F₁ = 9F₂

Найти: R₁ / R₂ - ?

Решение:

$F = G\dfrac{Mm}{R^{2}} \ ; \ R = \sqrt{\dfrac{GMm}{F}} \\ \\ \dfrac{R_{1}}{R_{2}} = \dfrac{\sqrt{\dfrac{GMm}{F_{1}} }}{\sqrt{\dfrac{GMm}{F_{2}} }} = \sqrt{\dfrac{F_{2}}{F_{1}}} = \sqrt{\dfrac{9F_{2}}{F_{2}} } = \sqrt{9} = 3$

Ответ: R₁ / R₂ = 3