Question

третий член арифметической прогресии равен 7, а девятый член равен -18. Найдите первый и шестой члены арифметической прогрессии.

Answer 1

$a_3=a_1+2d=7\\ a_9=a_1+8d=a_1+2d+6d=a_3+6d=7+6d=-18\\ 6d=-25\\ d=-\frac{25}{6}$

$a_1=7-2d=7-2\times(-\frac{25}{6})=\frac{46}{3}$ — первый член арифметической прогрессии

$a_6=a_1+5d=\frac{46}{3}+5\times(-\frac{25}{6})=-\frac{33}{6}$ — шестой член арифметической прогрессии