Question

Тело движется согласно уравнению х=2-4t-2t^2. Определить скорость, начальную координату тела и ускорение. Составить уравнение скорости движущего тела. Определить скорость координату через 10 секунд после начала движения.

Answer 1

Уравнение зависимости скорости от времени при движении с ускорением имеет вид:

v(t) = vo + at

чтобы найти скорость и ускорение нужно продифференцировать х=2-4t-2t^2, чтобы найти скорость:

v=x'=-4-4t=-4-4*10=-44м/с

потом чтобы найти a нужно продифференцировать v:

a=v'=x"=-4м/с^2

чтобы точно найти значение уравнение скорости от времени(как выше), мы подставляем значение:

v(t) = vo + at тут vo=0, так как мы принимаем условно начальную скорость=0, тогда подставляем окончательное значение

v(t)=-4*10=-44м/c

начальная координат:

x=2-4t-2t^2, тут чтобы найти начальную координат мы принимаем t=0, тогда:

x=2м